1 kỳ thi có 720 thí sinh. Mỗi thí sinh được phát 1 đề thi gồm 4 câu được chọn từ n câu. Hai đề thi gọi là khác nhau nếu có ít nhất 1 câu khác nhau. Tìm số n nhỏ nhất sao cho bất kì 2 thí sinh nào cũng có 1 đề thi khác nhau. Với số n đó ta có thể lập được bao nhiêu đề thi?
Trả lờiMột bài toán đếm hay
Được tạo lúc 2021-05-18 12:18:58 , cập nhật lúc 2021-05-19 09:23:22
Lửa chùa
Lửa chùa
Con nghiện của làng liên quân
Bình luận được tạo lúc 2021-05-18 15:44:57Chỉnh sửa lần cuối vào 2021-05-18 15:44:57
Nội dung
n cau => tao ra \(C^{4}_{n}\) đề thi . => \(C^{4}_{n} \geqslant 720\Leftrightarrow \frac{n!}{4!(n-4)!}\geqslant 720\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-4)!}\geqslant 2880\)
\(\Leftrightarrow (n-3)(n-2)(n-1)n\geqslant 2880\Leftrightarrow (n^{2}-3n)(n^{2}-3n+2)\geqslant 2880\)
=> moi nguoi giai not