Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường cao là AD, phân giác trong
của góc BAC cắt BC và (O) lần lượt tại L K, ( L khác A ). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại T .
Gọi H là trực tâm của tam giác ATL , các điểm M F, lần lượt là trung điểm của BC AB ,Tia
TH cắt AB AC AL lần lượt tại P Q N , tia TF cắt AL tại E . Chứng minh FN chia đôi PE
Hình học
Được tạo lúc 2021-05-19 15:15:13 , cập nhật lúc 2021-05-19 15:15:13
Lửa chùa
TripleL
Chỉnh sửa lần cuối vào 2021-05-20 14:05:19
Nội dung
Gọi giao điểm của \(FN\) và \(PE\) là \(S\).
Ta có \(\dfrac{FP}{AB}=\dfrac{EN}{AL}=\dfrac{\sin\angle FTP}{\sin\angle ATB}\) suy ra \(\dfrac{FP}{FA}=\dfrac{NE}{NL}.\)
Đến đây sử dụng Menelaus cho ta \(SE=SP.\)
NX. Bài toán của bạn có vẻ hơi thừa ba điểm \(M,K,Q =))\)
Lửa chùa
Con nghiện của làng liên quân
Bình luận được tạo lúc 2021-05-20 17:23:53Chỉnh sửa lần cuối vào 2021-05-20 17:23:53
Nội dung
Thật ra nó là đề thường có câu trước nhưng lược đi cho khó lên. Nhưng có vẻ câu này ez quá