Đề chuyên Trần Phú Hải Phòng.

Câu 5.1 đề Hải Phòng. 

• Nếu $y=1\Rightarrow x=0$ (loại) hoặc $x=3.$ (nhận).
•  Nếu $y>1 \Rightarrow VT>0\Rightarrow x^2-3x>0 \Rightarrow x<0$ (loại) hoặc $x>3.$ Vậy $x>3.$
  Viết phương trình thành $$(y^2+1)^2=x^2-3x+4.$$
  Khi đó: $$x^2-3x+4>x^2-4x+4=(x-2)^2.$$
  $$(x-1)^2-(x^2-3x+4)=x-3>0.$$
  Vậy $(x-1)^2>x^2-3x+4=(y^2+1)^2 > (x-2)^2.$
  Vậy trường hợp này vô nghiệm.

Vậy $(x,y)=(3,1).$

Giải bài hình cho đề chuyên Trần Phú