* Tuyển tập các đề thi chọn đội tuyển 2020-2021 * Tuyển sinh CLB Toán Lim năm học mới * Tuyển tập các bài toán số học hay ôn thi chọn đội tuyển VMO 2022 * Tuyển tập các bài toán Hình Học Phẳng ôn thi chọn đội tuyển hay * Tuyển chọn các bài toán hay trong ôn tập thi vào 10 chuyên Toán * Hướng dẫn cách chèn hình ảnh vào web sử dụng Imgur

Một bài toán bất đẳng thức liên quan đến đa thức


Được tạo lúc 2021-05-10 16:12:32 , cập nhật lúc 2021-05-10 18:01:19


Nguyễn Linh

Cho các số \(x_{1}, x_{2}, .., x_{n}\)  với \(n \geq 2\) , n là số thực phân biệt trong khoảng [-1,1]. Chứng minh rằng 

\(t_{1}^{-1}+t_{2}^{-1}+...+t_{n}^{-1} \geq 2^{n-2}\) trong đó ta định nghĩa \(t_{i}=\prod{x_{j}-x_{i}}\) với mọi i khác j.

Trả lời