Cho tam giác nhọn ABC  có D,E,F  lần lượt là chân các đường cao kẻ từ ba đỉnh A,B,C  của tam giác. Gọi H  là trực tâm tam giác ABC  và K là trung điểm của HC

a) Chứng minh rằng  4 điểm E,K,D,F cùng thuộc một đường tròn

b) Đường thẳng đi qua K  song song với BC  cắt DF  tại M .  Trên tia DE  lấy điểm P  sao cho \(\angle MAP=\angle BAC\) . Chứng minh rằng MA  là phân giác \(\angle FMP\) .