Khương Nguyễn
Đây là 1 chuyên mục mới nơi một chủ đề ít được quan tâm nhưng rất thiết thực
Bài 1. Hai người A và B bắn súng, xác suất trúng của 2 người trong mỗi lần bắn là 0,7 và 0,8. Người thứ nhất bắn 2 phát và người thứ hai bắn 3 phát. Tìm xác suất bắn trúng bia khi tổng số phát bắn trúng là 4.
Trả lời
Bài 2. Một người nghiện chơi đề, anh ta quyết định chơi 16 ngày liên tiếp, mỗi ngày mua 5 số đề với tỉ lệ 1 ăn 50. Mỗi ngày a ta tốn 200 nghìn mua đề. Biết rằng anh ta tự tin sẽ thắng ít nhất 1 lần với đam mê của mình. Liệu anh ta có thể lãi được hay không?
(Concentration Inequality) \(X_1, X_2, \cdots, X_n\) là các biến ngẫu nhiên nhận giá trị trong khoảng \([0, 1]\). Đặt \(Y = \frac{\sum^n_{i=1}X_i}{n}\). Chứng minh rằng: $$ P(Y-E[Y] \geq t) \leq e^{-2nt^2}$$