Cho số nguyên dương \(\displaystyle k\) Cho đa thức \(\displaystyle P( x)\) với hệ số nguyên, khác hằng và không có nghiệm nguyên. Chứng minh rằng tồn tại đa thức \(\displaystyle Q( x)\) hệ số nguyên sao cho \(\displaystyle Q( x) \neq 0\) và thỏa mãn \(\displaystyle Q\left(\left\lfloor \frac{n}{k}\right\rfloor \right) \equiv 0(\bmod P( n)) ,\forall n\in \mathbb{Z}\)