Với mỗi số nguyên dương gọi \(a_{n},b_{n}\) là số viết trong hệ nhị phân và hệ 5-phân của \(10^{n}\). Chứng minh với mỗi số nguyên dương \(k \geq 2\) thì có một số có k chữ số xuất hiện ở đúng một trong 2 dãy \((a_{n}),(b_{n})\).