Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a + ab + 2abc.
Trả lờiBài leo top nhẹ nhàng (BĐT)
Được tạo lúc 2021-05-12 10:26:00 , cập nhật lúc 2021-05-12 10:26:30
CHY Shin
dgkhanh
Học sinh
Bình luận được tạo lúc 2021-05-12 11:05:40Chỉnh sửa lần cuối vào 2021-05-12 15:01:50
Nội dung
P=a+ab+2abc=a(1+b+2bc)
ta có: b(1+2c)=1/2(2b.(1+2c))≤ 1/8(2b+2c+1)²
=1/8(7-2a)²
=>P≤ a(1+(7-2a)²/8)
=>8P≤ (2a-3)²(a-4)+36
do c<4=> 8P≤ 36 =>P≤ 9/2
dấu = : b=1,c=1/2,a=3/2
breeze.98
Chỉnh sửa lần cuối vào 2021-05-12 16:07:40
Nội dung
bạn @dkhanhh có cách nào mà dự đoán dấu bằng ra được vậy ạ