Vì đề bài k khác gì điên số vào các ô của trò Sudoku nên mình chuyển thành dạng này luôn!!

Gọi ô (a,b) là ô có hoành độ là a và tung độ là b (a∈x, b∈y). Ta sẽ sắp xếp n số khác nhau vào n trong hàng 1.       

➢có n! Hoán vị ô.                             

Ta sẽ xếp (n-1) số khác nhau vào (n-1) ô trong 2 cột trừ ô (1,1).             

Từ hàng hay còn hai ta có nhận xét của các ô trong hàng hai, cột 2. Với một số  (a,b) thì nếu ô (a,1) và ô (1,b) có giá trị bằng nhau thì nếu ô (a,b) có (n-2) cách chọn.           

-> n cột n sẽ có một cách chọn.       

-> ta có quy tắc đếm cho bảng n.n ô vuông là: n(n-1)!².(n-2)(n-3)!²....1 chia hết cho (n-1)!²

Vậy số cách tô màu chia hết cho (n-1)!²

P/s: có lẽ đề bị nhầm vì khi xét 2 màu vào ô 2x2 thì sẽ chỉ có 2 cách chọn là k thể chia hết cho n!²=4 :))

cảm ơn, là (n-1)!^2 đó, nhầm tẹo xin lỗi