Gọi \(P(n)\) là ước nguyên tố lớn nhất của \(n^2+1\).

a) Chứng minh rằng tồn tại vô số bộ \((a, b, c)\) để \(P(a) = P(b) = P(c)\)

 b) Chứng minh rằng tồn tại vô số bộ \((a, b, c, d)\) để \(P(a) = P(b) = P(c) = P(d)\) 

c) Chứng minh rằng với mọi \(k\), tồn tại bộ số nguyên dương đôi một phân biệt \((a_1, a_2, \cdots, a_k)\) sao cho \(P(a_1) = P(a_2) = \cdots = P(a_k)\)