Dạ, lời giải của anh hangtuan hay quá ạ. Em cảm ơn anh ạ.

Dạ chính xác hơn số còn lại trên bảng sẽ là số \(\dfrac{674}{2022} \) ạ.

Tiếp theo là Bài 9 ạ.

Đáp án: $$ \binom{1820}{199}\frac{2021}{200} $$

Lời giải:

Xét cây hoa hồng A bất kỳ, ta tính |T| với T là tập hợp các cách nhổ phân biệt thỏa mãn bài toán, trong đó A được nhổ. Khi đó tổng số cách thực hiện là:$$\frac{2021}{200} |T|$$

Giả sử các cây được nhổ theo chiều kim đồng hồ xuất phát từ A lần lượt là: $$A, B_1, B_2,..., B_{199}$$

$$ Gọi \, x_1, x_2, ..., x_{200} \, lần \, lượt \, là \, số \, cây \, nằm \, giữa \, (A, B_1), (B_1, B_2), ..., (B_{198}, B_{199}), (B_{199}, A).\, Ta \, có:$$

$$x_1+x_2+...+x_{200}=2021-200=1821  (1)$$

Theo giả thiết không có hai cây kề nhau cùng được nhổ nên $$x_i \in N^*$$

Dễ thấy mỗi cách nhổ thuộc T tương ứng với một nghiệm nguyên dương của phương trình (1) (Ta kiểm tra được quan hệ này là quan hệ song ánh).

Cho nên: $$ |T| = \binom{1820}{199} $$

P/s: Bài 7b) mình cũng nghĩ theo hướng như vậy, đoạn cuối thì mới phát hiện ra phải tồn tại đúng một CLB mới thỏa mãn :)

Dạ em cảm ơn anh Math1922, đáp án của anh Math1922 chuẩn rồi ạ. 

Bài toán 10 ạ.